単振り子のエネルギー保存

上で述べた運動方程式の両辺に速度 $v=l\frac{d\theta}{dt}$をかける。

$$\begin{eqnarray*} mv\frac{{dv}}{{dt}} &=& - mgl\sin \theta \frac{{d\theta }}{{d... ...cos \theta \\ \frac{{mv_m ^2 }}{2} &=& mgl(1 - \cos \theta ) \end{eqnarray*}$$

$$\theta = 0:v = v_m :\max 最速　 \theta = \theta :v = 0:\min 　最小 （初期条件)$$