万有引力の式の導出

半径$r$角速度$\omega$ の円運動の運動方程式とケプラーの第3法則より

$$\begin{eqnarray*} Mr\omega ^2 = F\\ T^2 = \left( {\frac{{2\pi }}{\omega }} \r... ...\\ F = G\frac{{Mm}}{{r^2 }} \\ G = \frac{{4\pi ^2 }}{{km}} \end{eqnarray*}$$