固定端反射

　固定端では入射波と反射波の和が０であるので位相がπずれる。

$$\begin{eqnarray*} y_1 = A\sin 2\pi \left( {\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda }} \r... ...T} - \frac{x}{\lambda }} \right) + \pi } \right\}　位相差の導出 \end{eqnarray*}$$

　反射波は逆向きに進むので $\frac{t}{T} + \frac{x}{\lambda }$となることに注意して$y_2$を書き改める。

$$\begin{eqnarray*} y_2&=&-A\sin 2\pi \left( {\frac{t}{T} + \frac{x}{\lambda }} \right)　さて、2つの波を合成しよう。 \end{eqnarray*}$$

$$\begin{eqnarray*} Y&=&y_1+y_2=A\sin 2\pi \left( {\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda... ... &=& - 2A\cos \frac{{2\pi }}{T}t\sin \frac{{2\pi }}{\lambda }x \end{eqnarray*}$$

いかなるtについても$x=0$では$Y=0$となり節になる。その後 $x=\frac{\lambda}{2}$毎に$Y=0$となり節ができる。